La historia se centra en torno a un chico llamado Akihisa Yoshii, también conocido como el tonto o "baka" del título. Él asiste a la academia Fumizuki , una escuela donde el personal divide rígidamente a los estudiantes sobre la base de los resultados de sus pruebas. En este caso, la clase A se llena de estudiantes con las más altas calificaciones, por lo que su clase estaba llena de lujos (aparatos de aire acondicionado, asientos de lujo, amplios espacios, etc), mientras que el estado de la clase F es el contrario, dejando mucho que desear.
Esta academia tiene algo especial, donde todos los estudiantes logran evocar seres Convocado (Shōkanjū). Estos seres, cuyos puntos de fuerza son medidos por las calificaciones de sus convocadores, se utilizan para las batallas entre las clases. La clase A se llena de seres fuertes convocados, mientras que la clase F tiene los drásticamente débil en comparación.
En el día de la prueba de nivel, una chica inteligente llamada Mizuki Himeji sufre de una fiebre y no puede completar su prueba. Como resultado, ella está encasillada en la Clase F, junto con Akihisa Yoshii. Akihisa, que se preocupa por su salud, declara una guerra de seres invocados a la clase A para obtener más privilegios para su clase. Además de Mizuki (que pasa a ser el segundo lugar de estudiantes en todo el año), también asisten a la clase F el mejor amigo de Yoshii, Yūji Sakamoto, el bishōnen-andrógino Kinoshita Hideyoshi, el pervertido Kouta Tsuchiya, y la chica marimacho Minami Shimada (quien Akihisa reivindica como su peor enemigo.
